Numero di Froude

Ricordo che da piccolo, ma quanto piccolo non mi ricordo, vidi un film di guerra dove le navi erano visibilmente dei modellini ma le onde estremamente realistiche. Pensai subito che forse non era acqua ma qualche altro liquido dalla densità misteriosa e non capivo che velocità dovessero avere i modelli per creare onde così perfette.

Poi lessi che la velocità delle navi cambia linearmente non con la scala ma la sua radice quadrata. Un duro colpo alla fisica non relativistiva: a parità di scala e di velocità reale, un treno e una nave coprono nello stesso tempo distanze diverse..

Il numero di Froude mi ha spiegato tutto. Sperimentalmente il nostro sig.Froude rilevò che provando in vasca dei modelli, utilizzando velocità linearmente decrescenti all'aumentare del rapporto di riduzione, le onde che si formavano non erano paragonabili a quelle formate dallo scafo reale; ipotizzò quindi che tutta l' energia cinetica della nave vera dovesse trasformarsi tramite un coefficiente  in energia potenziale delle onde alzate:

½ m_v V_v²=K m_v g H

La stessa relazione e lo stesso coefficiente valgono per il nostro modello:

½ m_m V_m²=K m_m g h

Essendo la geometria degli scafi in proporzione di scala:

K=k

E quindi:

½ m_v V_v²  /  m_v g H = ½ m_m V_m² /  m_m g h

Cioè:

 V_m =  V_v   √( h/H)

 

Dove h/H è la scala del modello.

 

In pratica un modello in scala 1/16 per produrre la stessa onda non deve navigare ad 1/16 della velocità reale, ma ad 1/4! Attenzione: per produrre onde in scala, non per coprire distanze in scala.

 

Grazie  Froude!